1.8. Механизмы переноса тепла. Основное уравнение теплоотдачи (закон сохранения Ньютона). Теплопроводность (закон Фурье). Передача тепла через многослойную стенку.

Процессы, скорость протекания которых определяется скоростью подвода или отвода теплоты (нагревание, охлаждение, испарение (или кипение), конденсация и др.), называют тепловыми.  Движущей силой тепловых процессов является разность температур более нагретого и менее нагретого тела (температурный напор). Аппараты, в которых осуществляются тепловые процессы, называются теплообменниками.

Различают три вида переноса теплоты: теплопроводность, тепловое излучение и конвекция.

Явление теплопроводности состоит в том, что перенос теплоты происходит путем непосредственного соприкосновения между микрочастицами (молекулами, атомами, электронами) – от частиц с большей энергией к частицам с меньшей энергией, то есть процесс переноса теплоты теплопроводностью протекает по молекулярному механизму. В подвижных средах (жидкость, газ) при турбулентном режиме движения потока молекулярный механизм переноса теплоты, то есть теплопроводность, имеет существенное значение в тонких, пограничных с твердой стенкой слоях. При ламинарном движении потока или в неподвижной жидкости теплопроводность может быть основным видом переноса теплоты. Поскольку теплопроводность – явление молекулярное, то на скорость процесса переноса теплоты теплопроводностью существенное влияние оказывают структура и свойства вещества (например, для подвижных сред – вязкость, плотность и др.). В твердых телах, например в диэлектриках, перенос энергии осуществляется фотонами, в металлах электронами.

Явление теплового излучения – это процесс распространения энергии с помощью электромагнитных колебаний. Источником этих колебаний являются заряженные частицы – электроны и ионы, входящие в состав излучающего вещества. Твердые тела и жидкости излучают волны всех длин, то есть дают сплошной спектр излучения. При переносе теплоты излучением тепловая энергия вначале превращается в лучистую, а затем обратно: встречая на своем пути какое-либо тело, лучистая превращается в тепловую.

Явление конвекции состоит в том, что перенос теплоты осуществляется вследствие движения и перемешивания макроскопических объемов жидкости или газа. При этом очень большое значение имеют состояние и характер движения жидкости или газа. Наряду с этим в движущейся жидкости из-за наличия градиента температур происходит перенос теплоты перемещающимися частицами жидкости из зоны с большой температурой в зону с меньшей, то есть за счет теплопроводности. Таким образом, конвекция всегда сопровождается теплопроводностью. Если массовое перемещение жидкости вызвано разностью плотностей в различных точках жидкости или газа (вследствие разности температур в этих точках), такую конвекцию называют естественной. Если перемещение жидкости или газа возникает вследствие затраты на это механической энергии (насос, мешалка и т.д.), такую конвекцию называют принудительной. Конвекция – явление макроскопическое

Перенос теплоты от более нагретой среды к менее нагретой через разделяющую их стенку называют теплопередачей. Оба вещества, участвующих в теплопередаче, называют теплоносителями: более нагретый – горячий теплоноситель, менее нагретый – холодный теплоноситель.

Различают установившийся и неустановившийся процессы теплопередачи. При установившемся (стационарном) процессе температура является функцией только системы координат, то есть не зависит от времени (установившийся режим в аппаратах непрерывного действия). При неустановившемся (нестационарном) процессе  температура изменяется в пространстве и во времени (аппараты периодического действия, остановка и пуск аппаратов непрерывного действия).

В практических условиях конвективный теплообмен между поверхностью твердой стенки и омывающей ее жидкостью (газом) называют теплоотдачей.

Расчет скорости процесса теплоотдачи осуществляется с помощью эмпирического закона охлаждения Ньютона (уравнение теплоотдачи). При установившемся процессе уравнение имеет вид:

Q = αF(t_ж – t_ст)τ

где: Q – тепловой поток;

α – коэффициент теплоотдачи (показывает, какое количество теплоты передается от теплоносителя к 1 м² поверхности стенки (или от стенки поверхностью 1 м² к теплоносителю) в единицу времени при разности температур между теплоносителем и стенкой 1°). Характеризует скорость переноса теплоты в теплоносителе. Зависит от многих факторов: режима движения, физических свойств теплоносителя (вязкость, плотность, теплопроводность), геометрических параметров каналов, состояния поверхности стенки.

F – поверхность теплоотдачи

t_ж – температура жидкости

t_ст – температура стенки

τ – время

Рассматривается процесс передачи теплоты теплопроводностью в твердой стенке. Обязательное условие такого процесса: разность температур поверхностей стенки. При этом образуется поток теплоты направленный от поверхности стенки с большей температурой к поверхности стенки с меньшей температурой.

При установившемся процессе закон Фурье имеет вид:

Q = λF(t'_ст – t''_ст)/δ

где: Q – тепловой поток;

λ – коэффициент теплопроводности (показывает, какое количество теплоты проходит вследствие теплопроводности в единицу времени через единицу поверхности теплообмена при падении температуры на 1° на единицу длины нормали к изотермической поверхности), физическая характеристика вещества, определяющая способность тела проводить теплоту, зависит от природы вещества, его структуры, температуры и других факторов.

F – поверхность стенки

t'_ст – t''_ст – температурный напор, разность температур поверхностей стенки

δ – толщина стенки

Рассмотрим передачу теплоты сквозь многослойную плоскую стенку от горячего теплоносителя к холодному

В слое горячего теплоносителя температура изменяется от t₁ до t_ст1,

по толщине стенки от t_ст1 до t_ст2 и в слое холодного теплоносителя

от t_ст2  до t₂.

Теплопроводности слоев равны: λ₁, λ_2.

Тепловые сопротивления будут равны: δ₁/ λ₁, δ₂/ λ₂

Тепловое сопротивление всей стенки составит

R_ст = δ₁/ λ₁ + δ₂/ λ₂ + …=∑δ/λ

Коэффициент теплопередачи (всегда меньше любого из коэффициентов теплоотдачи α) будет равен:

К = 1/ (1/α₁+∑δ/λ+ 1/α₂)

Количество теплоты при передаче через многослойную стенку будет равно:

Q = КF(t₁ – t₂)τ 

ОСНОВЫ ТЕПЛОПЕРЕНОСА

Теплоперенос, иначе — перенос теплоты от тела к телу, от объекта к объекту, от точки к точке занимает особое место среди явлений и процессов переноса.

Во-первых, он широко распространен в химической технологии (в тепловых процессах, во многих процессах разделения, в собственно химических процессах), так что устанавливаемые в этой и следующих главах понятия и закономерности, а также полученные в них соотношения будут прямо использованы при изучении ряда последующих глав (выпаривание, дистилляция и ректификация, сушка и др.) и учебных дисциплин (АСУ ТП, спецтехнологии и т.д.). Этими понятиями, закономерностями, соотношениями очень часто пользуются исследователи, проектировщики, производственники.

Во-вторых, несмотря на множество еще не разрешенных проблем, описание явлений и процессов теплопереноса зача­стую проще, нежели массопереноса (во многих проявлениях проще и переноса импульса) в силу линейности значительного числа задач — из-за существенного постоянства входящих в них теплофизических величин. Поэтому подходы здесь нагляднее, легче усваиваются, а сами задачи чаще удается довести до аналитических решений.

И в-третьих, подходы и решения задач теплопереноса нередко служат основой и отправной точкой при анализе более сложных задач — переноса вещества и других субстанций.

Основные цели теплопереноса обусловлены характером техно­логического процесса. Наиболее часто они связаны со следую­щими моментами:

— подвод теплоты к системе, рабочему телу (целевому про­дукту, теплоносителю, хладоагенту) для повышения (или от­вод — для понижения) температуры либо изменения агрегатного состояния (плавления — затвердевания, кипения — конденса­ции и т.п.); здесь цель — сам теплоперенос;

Сущность самого технологического процесса, заключающегося в подводе (отводе) теплоты, иногда — в изменении агрегатного состояния; здесь без теплопереноса процесс просто невозможен;

 Выделение (поглощение) теплоты в ходе химических превращений (экзо- и эндотермические реакции), так что необходимо обеспечивать отвод и подвод теплоты реакции либо учитывать влияние накопления теплоты на изменение температуры и ход этой реакции.

Часто в осуществлении химико-технологического процесса реализуются все или несколько из этих целей.

Нередко теплопереносу сопутствует перенос вещества (из одной системы в другую, из одной фазы в другую); как правило, теплоперенос связан с переносом количества движения (импульса) — эту связь учитывают при описании процессов теплопереноса.

В наиболее распространенных случаях (далее будут рассматриваться и другие ситуации) поток теплоты передается от теп­лоносителя с высокой температурой Т к теплоносителю с низ­кой — t через теплопередающую стенку. Принципиальная схема такого теплопереноса для фрагмента теплообменного аппарата представлена на рис.

Общая схема теплопереноса:

1 — теплопередаюшая стенка (поверхность), 2 — по­граничные пленки, 3 — области движения теплоносителей вдоль поверхности;

 Теплота (ее поток изображен левой вертикальной стрелкой) вводится в исследуемый фрагмент теплообменника с потоком горячего теплоносителя под действием постороннего побудителя (например, насоса). Далее поток теплоты через пограничную пленку, примыкающую к поверхности со стороны горячего теплоносителя, передается к границе поверхности, проходит через поверхность (стенку), затем через пограничную пленку со стороны холодного теплоносителя (эти потоки теплоты изображены горизонтальными стрелками). Наконец, теплота выводится из исследуемого фрагмента с холодным теплоносителем (правая вертикальная стрелка).

Происходящие в ходе переноса теплоты процессы — в целом или на отдельных стадиях — именуются по-разному. В целях большей четкости разграничения понятий в учебнике принята следующая терминология (она выдержана и для процессов массопереноса).

Теплопереносом (иначе — тепловым процессом) именуется любое явление (процесс), связанное с переносом теплоты на любой стадии или в целом.

Элементом (видом, способом) процесса теплопереноса называется стадия (акт), относящаяся к какой-либо одной составляющей теплопереноса: через пограничную пленку — теплоотдача; в твердой стенке или другой среде возможен кондуктивный перенос; теплоперенос излучением (на схеме не показан); потоковый теплоперенос с движущимся теплоносителем.

Под теплопередачей будем понимать перенос теплоты через теплопередающую поверхность (нормально к ней); для схемы на рис. 6.1 это три стадии: перенос теплоты через пограничные пленки и через стенку.

Под теплообменом будем понимать теплоперенос в целом, включающий отвод (подвод) теплоты с горячим и холодным теплоносителями; для схемы на рис. теплообмен включает пять стадий: три стадии теплопередачи и две — переноса теплоты с потоками теплоносителей.

Рассматриваются явления и процессы переноса теплоты, относящиеся к отдельным стадиям.

Основным законом передачи тепла теплопроводностью явл. закон Фурье, согласно которому кол-во тепла dQ ,передаваемое посдедством теплопроводности ч/з элемент поверхности dF, перпендикулярный тепловому потоку, за время dt прямо пропорционально температурному градиенту dt/dn поверхности dF и времени dt:

dQ = - λ dt/dn dF dt                            (1)

или кол-во тепла, передаваемое ч/з единицу поверхности в единицу времени

q = Q/Ft = - λ dt/dn                             (2)

Величина q называется плотностью теплового потока.

Знак «минус», стоящий перед правой частью уравнений (1) и (2), указывает на то, что тепло перемещается в сторону падения температуры,

Коэффициент пропорциональности λ называется коэффициентом теплопроводности.

Коэффициент теплопроводности λ показывает, какое кол-во тепла проходит вследствие теплопроводности в единицу времени ч/з единицу поверхности теплообмена при падении температуры на 1 град на единицу длины нормали к изотермической поверхности.

Величина λ характеризующая способность тела проводить тепло путем теплопроводности, зависит от природы в-ва, его структуры, температуры и некоторых других факторов.