1.6. Движение и обтекание тел жидкостью. Закон Стокса. Движение жид­кости через зернистый слой твердого материала. Неподвижный, псевдоожиженный и движущийся слои.

Движение и обтекание тел жидкостью

Многие процессы хим. Технологии связаны с движением тв. частиц в жидкости или обтекание их.

Движение или обтекание тв. тела в среде жидкости зависит от сопротивления среды, которое направлено в сторону, обратную движения тела, и складывается из сил сопротивления и инерции.

Сопротивление трения преобладает при небольших скоростях и малых размерах движущихся частиц, а т.ж. при высокой вязкости среды, т.е. в условиях ламинарного движения. В этом случае поток плавно обтекает частицу и вследствие трения скорость жидкости на поверхности частицы становится равной нулю. При турбулентном движении под действием сил инерции происходи отрыв струй от поверхности частицы, причем в пространстве за частицей возникают вихри. В области вихрей создается разряжение, и при движении жидкости частица должна преодолеть, кроме сил трения, разность давлений в основной массе жидкости и в зоне завихрений за частицей.

Независимо от режима и формы твердого тела, движущегося в жидкости, сила сопротивления R среды может быть выражена в общем виде законом Ньютона:

R = ξF(ρw²/2)

где ξ – коэффициент сопротивления среды;

F – площадь проекции тела на плоскость, перпендикулярную к направлению его движения, м²;

ρ – плотность среды, кг/м²;

w – скорость, м/с.

В случае движения шарообразных частиц закон сопротивления Ньютона выражается равенством:

R = ξ(πd²/4)(ρw²/2)

где d – диаметр частицы.

Приняв

Откуда ψ=R/ d²ρw²  - коэффициент сопротивления среды.

Скорость осаждения частицы находят по уравнению:

w₀=µRe/dρ.

Закон Стокса

Закон Стокса, закон, определяющий силу трения F (лобового сопротивления), испытываемую твёрдым шаром при его медленном поступательном движении в неограниченной вязкой жидкости, с очень маленькими числами Рейнольдса (Re<<1):

F = 6πrηv

F - сила трения, так же называемая силой Стокса,

r - радиус сферического объекта,

η — вязкость жидкости,

v — скорость частицы.

Движение жидкости через зернистый слой твердого материала

В хим. технологии широко применяются аппараты, в которых жидкость протекает через слой сыпучего материала (в виде шариков, колец, кусков, зерен). Этот случай можно рассматривать как течение через пористую среду, в которой жидкость движется по каналам (порам) между отдельными частицами сыпучего материала.

Основными характеристиками рассматриваемых слоев такого материала являются удельная поверхность и свободный объем (пористость).

Удельная поверхность – поверхность частиц материала, приходящаяся на единицу объема, занятого слоем.

Свободный объем – отношение пустого пространства к объему, занятому слоем.

Основными характеристиками процесса движение жидкости через зернистый слой являются: эквивалентный диаметр, объем жидкости проходящий через слой, скорость фильтрования.

Эквивалентный диаметр каналов в пористом слое определяют по формуле:

d_ЭКВ=4ε/f,

где ε – свободный объем,

f – удельная поверхность, м²/м³.

Объем проходящий через поверхность пористого слоя определяется по формуле:

V=ΔpFτ/R,

где Δp – потеря давления в слое, н/м²;

F – площадь ,м²;

τ – время прохождения через слой, сек.

Скорость прохождения жидкости через слой (фильтрования):

w₀=V/Fτ.

Неподвижный, псевдоожиженный и движущиеся слои.

С точки зрения характера перемещения дисперсной системы в технологическом аппарате различают основные разновидности: неподвижный слой (НС), псевдоожиженный слой (ПС), движущийся слой (ДС) и транспортные системы (ТС).

В неподвижном слое зерна дисперсной фазы неподвижны друг относительно друга и стенок аппарата; через слой проходит поток жидкости или газа (снизу – с ограниченной скоростью или сверху). Если такой поток подается снизу с достаточно высокой скоростью, то под его воздействием может нарушиться контакт между зернами (частицами), они получают возможность перемещаться относительно друг друга и стенок аппарата – возникает псевдоожиженный слой с хаотическим движением твердых частиц и их агрегатов. Существуют системы, в которых зерна движутся относительно стенок аппарата ((под действием собственного веса) практически не нарушая контакта друг с другом (то есть без взаимного перемещения) – это движущийся слой. Наконец, часто используется перемещение дисперсной системы (сплошной и дисперсных фаз) в канале, аппарате – это транспортные системы.